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DEL ÁLGEBRA CLÁSICA AL ÁLGEBRA MODERNA. Una breve introducción histórica. Depman. URSS


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    En todos los tiempos la matemática constituyó la base del desarrollo científico, técnico y económico de los pueblos. Ella fue el instrumento eficaz, el microscopio que permitió penetrar en los intrincados conocimientos que conforman la tecnología y la civilización. La presente obra, perteneciente a la pluma del conocido histórico de la matemática I.Iá.Depman (1885–1970), está dedicada al surgimiento y al desarrollo del álgebra. El autor conduce al lector en un viaje a lo largo de 5000 años de historia del álgebra, es decir, el corazón mismo de la matemática, y responde a preguntas como ” ¿Qué es el álgebra y a qué se dedica?”, “¿Cómo surgió el primer libro de texto de álgebra para las escuelas?”, “¿Cómo fueron hallados los métodos de resolución de las ecuaciones de segundo, tercero y cuarto grados?” y muchas otras. Asimismo, en el libro hallamos una gran cantidad de problemas amenos que desarrollan el pensamiento e ingenio matemáticos.

    El libro se recomienda a matemáticos, historiadores de la ciencia, estudiantes de matemática y pedagogía, así como a todos los interesados en la historia de la matemática.


    SUMARIO COMPLETO


    I El álgebra clásica

    1 ¿Qué es el álgebra y para qué es necesaria?

    2 ¿Cómo surgió el primer libro de texto de álgebra para las escuelas?

    3 El álgebra moderna

    4 El término “álgebra”

    5 La notación literal

    6 Ecuaciones con coeficientes literales

    7 El álgebra en la antigua Babilonia

    8 El álgebra en el antiguo Egipto

    9 El álgebra en la antigua Grecia

    9.1.Algunos conceptos fundamentales del álgebra geométrica

    10 Diofanto

    10.1. Ecuaciones diofánticas

    10.2. Problemas de Diofanto

    10.3. Una ecuación diofántica en una escuela de Leningrado

    10.4. Problema N 80 de Diofanto

    10.5. Resuelva las siguientes ecuaciones de Diofanto

    11 La matemática de los pueblos orientales

    11.1. La matemática de los armenios

    11.2. El álgebra en la antigua India

    11.3. Problema de la flor de loto

    11.4. Problema de la manada de monos

    11.5. Problema del álamo

    11.6. Problema de las abejas

    12 Método de la falsa posición (regula falsi)

    12.1. Problema árabe

    13 Ecuaciones indeterminadas

    13.1. Problema oriental

    13.2. Problema sobre el año de nacimiento

    13.3. Otro problema del Oriente

    13.4. Problema de los marineros

    13.5. Regla “ciega”

    13.6. Ecuaciones indeterminadas de segundo grado

    13.7. Teorema de Fermat

    13.8. Ecuación de Pell

    13.9. Ecuaciones indeterminadas de grados mayores que dos

    14 ¿Cómo fueron hallados los métodos de resolución de las ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grados?

    15 Francois Viéte, el padre del álgebra simbólica

    16 Dos jóvenes geniales: Abel y Galois

    II El álgebra moderna

    17 El álgebra de la lógica

    18 Los conceptos fundamentales del álgebra de la lógica

    18.1. Reglas del álgebra habitual

    18.2. Álgebra de las proposiciones

    18.3. Algunas particularidades del álgebra de las proposiciones

    19 Interpretación física de la adición y la multiplicación del álgebra de la lógica

    20 Resolución de ecuaciones de la lógica

    20.1. Indicaciones para la resolución de problemas. Segundo método de resolución del problema 1

    21 Conclusión de la segunda parte del libro

    Epílogo

    Índice de materias


Idelhampfert

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Spain (Granada)
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