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GENERALIZACIONES DE LOS NÚMEROS. L.S. Pontriaguin. Editorial URSS.


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    En el presente libro se exponen de una manera asequible las posibles generalizaciones del concepto de número. Primero se analizan detalladamente las generalizaciones de los números reales, concretamente, los números complejos y los cuaterniones. Se demuestra que, salvo los números reales y los complejos, en la matemática no existen otras magnitudes lógicamente posibles, análogas a los reales y a los complejos, que puedan desempeñar el papel de números. Finalmente se consideran otras generalizaciones del concepto de número, pero que no contienen a los números reales.


    SUMARIO COMPLETO

    Prólogo

    1 Números complejos

    1.1. Reseña histórica

    1.2. Desarrollo de número complejo

    1.3. Representación geométrica de los números complejos

    2 Teorema fundamental del álgebra

    2.1. Caminos en el plano complejo

    2.2. Las funciones complejas de variable compleja

    3 Algoritmo de Euclides

    3.1. División de polinomios

    3.2. Descomposición de una polinomio en factores

    3.3. Máximo común divisor de dos polinomios

    3.4. Eliminación de las raíces múltiples

    3.5. Cálculo del número de raíces reales de una polinomio en un intervalo dado

    4 Cuaternios

    4.1. Espacios vectoresiales

    4.2. Espacio vectorial euclídeo

    4.3. Cuaternios

    4.4. Aplicaciones geométricas de los cuaternios

    5 Otras generalizaciones de los números

    5.1. Cuerpos algebraicos y campos

    5.2. Residuos Módulo de Campo Número primo p

    5.3. Teorema de Frobenius

    6 Cuerpos algebraicos topológicos

    6.1. Cuerpo topológico

    6.2. Conceptos topológicos en un cuerpo topológico L

    6.3. Teorema de unicidad

    6.4. Números p -ádicos

    6.5. Algunas propiedades topológicas del campo K p 0 de los números p -ádicos

    6.6. Campo de series sobre el campo de residuos P p

    6.7. Estructura de los cuerpos topológicos no conexos localmente compactos

    Sobre el autor

    Índice de materias


Idelhampfert

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Spain (Granada)
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